三層聚烯烴防腐管道的現(xiàn)場(chǎng)周向焊縫，往往用熱縮套作為防腐層補(bǔ)口材料，有時(shí)候在現(xiàn)場(chǎng)修補(bǔ)損傷的管道涂層時(shí)使用熱縮帶。這些現(xiàn)場(chǎng)施工的防腐材料通常至少由兩層不同的材料構(gòu)成 —— 外層是聚烯烴基膜層，里層是膠粘劑層。使用熱縮套補(bǔ)口時(shí)，同時(shí)也采用環(huán)氧樹脂底漆層。膠粘劑層往往比聚烯烴基膜層軟得多，尤其在高溫下。這層比較軟的膠粘劑層有助于在現(xiàn)場(chǎng)將熱縮套和熱縮帶包扎在管道上。在一些埋地管道上，管道投入運(yùn)行一段時(shí)間后，觀察到聚烯烴基膜出現(xiàn)了起皺現(xiàn)象。聚烯烴基膜的起皺會(huì)使膠粘劑發(fā)生流淌，從而使水和土壤積存在基膜下面，最終導(dǎo)致鋼底材腐蝕。我們提出一個(gè)能夠描述回填土負(fù)荷下聚烯烴基膜發(fā)生起皺現(xiàn)象的簡(jiǎn)單模型。然后，用這樣的模型將起皺現(xiàn)象與聚烯烴基膜以及膠粘劑層的機(jī)械特性及厚度關(guān)聯(lián)起來(lái)。已經(jīng)推導(dǎo)出簡(jiǎn)單的公式，可以用于指導(dǎo)熱縮套和熱縮帶的研發(fā)和選擇，從而用適宜的防腐產(chǎn)品滿足特定用途的要求。

大多數(shù)起皺發(fā)生在彈簧吊帶下面和管道3點(diǎn)鐘 – 5點(diǎn)鐘位置以及7點(diǎn)鐘 – 9點(diǎn)鐘位置。在Matt Dabiri評(píng)價(jià)幾種熱縮套性能所進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)系統(tǒng)研究中，也觀察到并確認(rèn)發(fā)生了類似的起皺現(xiàn)象。
基膜起皺問題可以歸因于回填土對(duì)熱縮套產(chǎn)生的正常負(fù)荷和剪切負(fù)荷作用?，F(xiàn)場(chǎng)也觀察到其他原因造成的基膜起皺問題，如在過重的負(fù)荷下，管道與土壤之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成基膜的起皺。本文重點(diǎn)探討由于回填土的負(fù)荷導(dǎo)致聚烯烴基膜發(fā)生起皺的狀態(tài)。至于管道與土壤之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成基膜的起皺問題，以后在另外報(bào)告中再進(jìn)行探討。
已經(jīng)辨認(rèn)出造成埋地管道上的熱縮套和熱縮帶基膜起皺的若干影響因素。除了回填土對(duì)熱縮套產(chǎn)生的正常負(fù)荷和剪切負(fù)荷作用外，基膜厚度與膠粘劑層的厚度以及它們的機(jī)械特性也是造成基膜起皺的重要影響因素。許多土工技術(shù)領(lǐng)域的研究人員與工程師已經(jīng)研究過回填土在管道上的負(fù)荷加載情況，所以，本文不再討論這個(gè)問題。當(dāng)然，本文關(guān)注的重點(diǎn)是描述基膜與膠粘劑層的厚度和它們的機(jī)械特性對(duì)防腐涂層抗起皺能力的影響。本文開發(fā)出簡(jiǎn)單的模型和公式，可以用于指導(dǎo)熱縮套和熱縮帶的研發(fā)和選擇，從而用適宜的防腐產(chǎn)品滿足特定用途的要求。
管道的橫截面圖以及在基膜起皺狀態(tài)模型中所用的各種假設(shè)條件。本質(zhì)上，假設(shè)鋼管是剛性的（并且在負(fù)荷下是不會(huì)變形的），假設(shè)膠粘劑具有彈性基礎(chǔ)一樣的特性。因此，把基膜起皺狀態(tài)模型做成一根長(zhǎng)的彈性管子安置在一個(gè)彈性基礎(chǔ)上。用兩種不同的負(fù)荷條件研究基膜的起皺狀態(tài)。在第一種情況下，基膜處于均勻的外部壓力下；在第二種情況下，基膜處于均勻的剪切負(fù)荷（相對(duì)于管道橫截面的直徑對(duì)稱分布）下。

管道橫截面顯示起皺模型中所用的假設(shè)條件

1.1 處于均勻的外部壓力下基膜的起皺
用各種教科書中描述的那些能量分析方法可以很容易地分析安置在彈性基礎(chǔ)（膠粘劑層）上并且處于均勻的外部壓力下的一根彈性管子（基膜）的起皺狀態(tài)。本文不討論建模和分析的細(xì)節(jié)。能夠用如下所得公式評(píng)價(jià)引起基膜起皺的外部壓力。

式中，
P0 = 引起基膜起皺的均勻的外部壓力
Pi = 由于膠粘劑變形而作用在基膜上的內(nèi)部壓力
Ea，Eb = 分別為膠粘劑層和基膜層的楊氏模量
ta，tb = 分別為膠粘劑層和基膜層的厚度
rb = 基膜層中間壁（mid-wall）半徑 [ = r0 + ta + 0.5 (tb) ]
r0 = 鋼管的外徑
vb = 基膜的泊松比
假定基膜層的厚度足夠薄，就能夠用簡(jiǎn)單的機(jī)理分析確定P0–Pi的值：

將公式（2）代入公式（1），由下式就可以得出引起基膜起皺的外部壓力：

1.2 處于均勻分布的剪切應(yīng)力下基膜的起皺
用確定外部壓力下基膜起皺負(fù)荷的相同方法，能夠分析安置在彈性基礎(chǔ)上并處于均勻分布的外部剪切應(yīng)力下的彈性管子的起皺狀態(tài)（圖3）。

 假定的基膜上剪切應(yīng)力的分布狀況
應(yīng)當(dāng)注意，此處分析中假定剪切應(yīng)力的分布（圖3）相對(duì)于管子橫截面的直徑是對(duì)稱的。本文不敘述建模的細(xì)節(jié)。得出的下列公式是用于計(jì)算能夠引起基膜起皺的剪切應(yīng)力qb。

二、 示例計(jì)算 —— 處于均勻的壓力和剪切下的起皺
下文將用公式（3）和公式（4）證明機(jī)械特性和膠粘劑層和基膜層的厚度對(duì)皺紋即基膜層起皺狀況的影響。在下面所有示例中，都假定鋼管的外徑是20英寸（0.51 m），假定基膜的泊松比為0.4。為了與彈性基礎(chǔ)的假設(shè)條件保持一致，假定膠粘劑層的泊松比為零。
2.1 基膜剛度對(duì)基膜抗起皺能力的影響
引起基膜起皺的外部壓力隨基膜剛度和膠粘劑層厚度的變化狀況。

 起皺壓力隨基膜剛度的變化
假定基膜的標(biāo)準(zhǔn)厚度為0.04英寸（1.02 mm）。為了模擬管道高運(yùn)行溫度對(duì)基膜起皺狀況的影響，假定膠粘劑只有相對(duì)較小的10磅/平方英寸（0.069 MPa）剛度。由圖4可見，對(duì)于剛度相對(duì)較小的基膜，開始時(shí)，起皺壓力隨著基膜剛度的增加而增加，但是，當(dāng)基膜剛度進(jìn)一步增加時(shí)，起皺壓力卻降低了。從此圖可以明顯看出，較厚的膠粘劑層造成較低的基膜起皺壓力，并且，基膜在管道上更容易起皺。
引起基膜起皺的剪切應(yīng)力隨基膜剛度的變化狀況。與在基膜壓力的示例一樣，較厚的膠粘劑層造成較低的基膜起皺剪切應(yīng)力。但是與在基膜壓力的示例形成鮮明對(duì)照的是，當(dāng)基膜剛度增加時(shí)，導(dǎo)致起皺剪切應(yīng)力的增加。

 剪切引起的起皺隨基膜剛度的變化
可以得出這樣的結(jié)論，基膜在剪切負(fù)荷下比在外部壓力下更容易起皺。因此，與外部壓力引起的起皺相比較，基膜更容易受到剪切引起的起皺的影響。
應(yīng)當(dāng)指出，本文所有圖中的膠粘劑層厚度都是以英寸為單位的。
2.2 膠粘劑剛度對(duì)基膜抗起皺能力的影響
圖6所示是引起基膜起皺的外部壓力隨膠粘劑層剛度的變化狀況。圖7所示是引起基膜起皺的剪切應(yīng)力隨膠粘劑層剛度的變化狀況。假定基膜的標(biāo)稱剛度為50000磅/平方英寸（345 MPa）。在其他基膜剛度條件下，也觀察到類似的狀況。

起皺壓力隨膠粘劑剛度的變化

剪切引起的起皺隨膠粘劑剛度的變化
從這兩張圖可以明顯看出，膠粘劑剛度對(duì)基膜的起皺狀況有很大的影響。剛度稍強(qiáng)的膠粘劑層將造成高得多的起皺負(fù)荷。起皺壓力隨膠粘劑剛度的增加而增加的狀況比起皺剪切應(yīng)力隨膠粘劑剛度的增加而增加的狀況明顯得多。同樣，較厚的膠粘劑層將會(huì)降低基膜的抗起皺能力，并且，與基膜受到外部壓力起皺的狀況相比較，基膜受到剪切負(fù)荷時(shí)更容易起皺。
2.3 基膜厚度對(duì)基膜抗起皺能力的影響
圖8和圖9所示是基膜厚度對(duì)基膜起皺狀況的影響。假定基膜的標(biāo)稱剛度為50000磅/平方英寸（345 MPa）。并且，用相對(duì)比較軟的膠粘劑層來(lái)模擬較高的管道運(yùn)行溫度對(duì)膠粘劑的影響。從這兩張圖可以看出，較厚的基膜的抗起皺能力好于較薄的基膜。

 起皺壓力隨基膜厚度的變化

 剪切引起的起皺隨基膜厚度的變化
三、 起皺狀況的有限元模型
比較了根據(jù)公式（3）和公式（4）以及起皺狀況的有限元模型得出的起皺壓力與起皺剪切應(yīng)力。有限元分析（FEA）是按工業(yè)常用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。在有限元分析中，基膜層與膠粘劑層都用多層平面應(yīng)變有限元建模，同時(shí)假定鋼管是剛性的。由于在負(fù)荷與邊界條件中存在對(duì)稱性，所以，有限元分析建模時(shí)只用了一半（半個(gè)圓周的）基膜層與膠粘劑層。通過確定基膜分析中的特征值，得出引起基膜起皺的壓力與剪切壓力。

 根據(jù)分析模型和有限元分析預(yù)測(cè)的起皺壓力的比較

 根據(jù)分析模型和有限元分析預(yù)測(cè)的起皺剪切應(yīng)力的比較
結(jié)果是用下列材料特性和層厚得到的。
Ea—— 膠粘劑層的楊氏模量 = 10磅/平方英寸（0.069 MPa）
ta —— 膠粘劑層的厚度 = 0.1英寸（2.54 mm）
tb —— 基膜層的厚度 = 0.04英寸（1.02 mm）
vb —— 基膜的泊松比 = 0.4
r0 —— 鋼管的外徑 = 10英寸（0.254 m）
為了與起皺狀況的分析建模保持一致，在有限元分析中，也假定膠粘劑的泊松比為零。
對(duì)于均勻的外部壓力下的起皺狀況，從圖10 可見，在很寬的基膜剛度范圍里，有限元模型分析結(jié)果與根據(jù)公式（3）預(yù)測(cè)的結(jié)果是相當(dāng)符合的。對(duì)于均勻的剪切應(yīng)力下的起皺狀況，如圖11所示，根據(jù)公式（4）所做的預(yù)測(cè)與有限元分析的結(jié)果呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，雖然僅僅得到了起皺剪切應(yīng)力的預(yù)測(cè)值合理符合的結(jié)果。盡管如此，依然認(rèn)為用公式（4）評(píng)估基膜在均勻的剪切負(fù)荷下的狀況是很有用的。

 基膜在均勻的外部壓力下起皺的模式

 基膜在均勻的剪切負(fù)荷下最初的起皺模式
根據(jù)有限元分析得到的最初的褶皺（起皺）模式。在均勻的外部壓力下，基膜層起皺，即沿著基膜整個(gè)圓周長(zhǎng)度形成波紋長(zhǎng)度和振幅始終一致的褶皺（圖12）。然而，在均勻的剪切負(fù)荷下，如圖13所示，基膜最初會(huì)發(fā)生局部起皺。隨著剪切負(fù)荷的進(jìn)一步增加，這個(gè)局部起皺區(qū)域會(huì)擴(kuò)展開來(lái)（圖中未展示更高的褶皺模式）。本文敘述的有限元分析結(jié)果全部局限于最初的褶皺，即基膜的起皺模式。
對(duì)埋地管道上熱縮套和熱縮帶使用中遇到的基膜起皺問題有所認(rèn)識(shí)。為了描繪基膜層與膠粘劑層的機(jī)械特性和厚度對(duì)熱縮套和熱縮帶抗起皺能力的影響，開發(fā)了一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)理模型，用于描述基膜的起皺狀況。已經(jīng)推導(dǎo)出的分析公式可以用于指導(dǎo)熱縮套和熱縮帶的研發(fā)和選擇，從而用適宜的防腐產(chǎn)品滿足特定用途的要求。
起皺模型的分析結(jié)果表明，膠粘劑層的厚度和剛度對(duì)基膜起皺都有很大影響。較厚的膠粘劑層會(huì)降低基膜的抗起皺能力，基膜在管道上更容易起皺。另一方面，剛度較強(qiáng)的膠粘劑層會(huì)使基膜具有更強(qiáng)的抗起皺能力。無(wú)論如何，外部負(fù)荷隨著膠粘劑層剛度的增加而增加，由此造成基膜的起皺，在外部壓力下的這種基膜起皺問題比在剪切應(yīng)力下的這種基膜起皺問題更為嚴(yán)重。
在我們實(shí)際遇到的基膜剛度范圍內(nèi)，增加基膜的剛度會(huì)降低外部壓力引起的基膜起皺問題。另一方面，增加基膜的剛度會(huì)升高引起基膜起皺的剪切應(yīng)力。較厚的基膜的抗起皺能力比較薄的基膜更強(qiáng)。
得出的總的結(jié)論是，與外部壓力引起的起皺問題相比，在剪切負(fù)荷下基膜更容易起皺。因此，基膜受到剪切時(shí)比受到外部壓力時(shí)更容易起皺。比較了分別處于均勻的外部壓力和均勻的剪切應(yīng)力下的熱縮套和熱縮帶的抗起皺能力?？梢郧宄乜闯?，基膜在外部壓力下的抗起皺能力好于在剪切負(fù)荷下的抗起皺能力，所以，這將影響特定埋地管道負(fù)荷條件下熱縮套和熱縮帶產(chǎn)品的選擇決策。